La Mécanique Quantique pour les Non Physiciens

La m´ecanique quantique pour non-physiciens consid`ere une superposition c 1 Ψ 1 + c 2 Ψ 2 comme ´etat initial de la particule. Alors, le fait que l’´evolution de Schr¨odinger est lin´eaire ( c’est la seule propri´et´e de cette ´evolution qui est utilis´ee) implique que le syst`eme sera n´ecessairement dans l’´etat c 1 Φ 1 Ψ 1 + c 2 Φ 2 Ψ 2 (2.3) apr`es la mesure, si du moins le syst`eme complet ob´eit `a cette loi d’´evolution. Le probl`eme qui se pose alors est que (2.3) ne repr´esente nullement l’´etat de l’appareil de mesure tel que nous le connaissons. Cet appareil est soit dans l’´etat Φ 1 , soit dans l’´etat Φ 2 , mais pas dans une superposition des deux ! Ou, si on pr´ef`ere, la description compl`ete de l’appareil apr`es la mesure n’est sˆurement pas une superposition, puisqu’une description plus fine ( l’´etat 1 ou l’´etat 2) est obtenue simplement en regardant le r´esultat. On peut r´epondre que l’appareil de mesure n’est pas isol´e, ou que la mesure se passe r´eellement lorsque notre cerveau interagit (visuellement) avec l’appareil, cela ne change rien `a l’affaire. Les mesures ont des r´esultats bien d´efinis, et le formalisme de la m´ecanique quantique ne rend pas compte de ce fait. Pour rendre les choses plus dramatiques, on peut coupler l’appareil `a un chat, comme l’a sugg´er´e Schr¨odinger, et arriver ainsi `a une situation o`u Φ 1 repr´esente un chat vivant et Φ 2 un chat mort. De nouveau, on obtient une superposition macroscopique donn´ee par la ‘somme’ d’un chat vivant et d’un chat mort, expression qui ne correspond certainement pas `a la r´ealit´e et `a laquelle il est difficile d’attribuer mˆeme un sens. Pour dire les choses autrement, cet argument montre que la m´ecanique quantique n’est manifestement pas compl`ete, puisque, apr`es la mesure, on peut d´ecrire les syst`emes de fa¸con plus compl`ete que ne le fait la fonction d’onde, qui est de la forme (2.3) 8 . N´eanmoins, ce probl`eme a peu de cons´equences pratiques : supposons que l’on d´ecide que la fonction d’onde est r´eduite (en Φ 1 Ψ 1 ou Φ 2 Ψ 2 ) par un m´ecanisme intervenant durant la mesure (en violant donc l’´evolution de Schr¨odinger). On n’a nul besoin, d’un point de vue pratique, d’ˆetre pr´ecis concernant le moment o`u cette r´eduction intervient. En effet, il se fait qu’il est en pratique impossible de faire une exp´erience qui permettrait de distinguer entre les diff´erents moments o`u s’op`ere la r´eduction. Mais cette indistinguabilit´e pratique ne permet nullement d’´eliminer le probl`eme 9 . 8 Bell a beaucoup insist´e sur la diff´erence entre ‘et’ (l’´etat (2.3)) et ‘ou’ (la r´ealit´e observ´ee) [5]. 9 Voir [1] pour une discussion d´etaill´ee. Par ailleurs, Bell [5] a bien diss´equ´e les diff´erentes fa¸cons dont 9