La Mécanique Quantique pour les Non Physiciens

La m´ecanique quantique pour non-physiciens g´en´eral, on ne cherche pas `a r´epondre d’abord `a cette question. Acceptons donc l’id´ee selon laquelle les r´eponses sont pr´ed´etermin´ees et appelons ces r´eponses : v ( α ) = oui/non, α = A, B, C. C’est ce qu’on peut appeler la partie ‘EPR’ de l’argument : Bell est parti de cette id´ee et ne l’a pas invent´ee, puisqu’elle remonte `a l’article de 1935. Ces variables sont des « variables al´eatoires » ; c’est-`a-dire qu’elles peuvent prendre diff´erentes valeurs quand on r´ep`ete l’exp´erience. On ne va rien supposer `a leur sujet, si ce n’est qu’elle existent ; en particulier la fr´equence avec laquelle elles apparaissent peut ˆetre, a priori, quelconque. Cependant, et ceci est la partie ‘Bell’ de l’argument, si l’on regarde la statistique des r´eponses lorsque des questions diff´erentes sont pos´ees aux deux portes, on observe que la fr´equence des ´ev´enements dans laquelle les mˆeme r´eponses sont donn´ees est ´egale `a 1 / 4. Et cela m`ene `a une contradiction : en effet, comme v ( α ) ne peut prendre que deux valeurs, oui et non , il faut n´ecessairement que, dans chaque exp´erience, au moins un des trois ´ev´enements suivants se produisent : v ( A ) = v ( B ), ou v ( A ) = v ( C ), ou encore v ( B ) = v ( C ) ( en fait, une ou trois de ces identit´es sont satisfaites simultan´ement). Par cons´equent, si l’on additionne les fr´equences de ces ´ev´enements, on doit obtenir un nombre sup´erieur ou ´egal `a 1. Mais chacune de ces fr´equences, comme mentionn´e ci-dessus, vaut 1 / 4, et leur somme 3 / 4, qui n’est pas sup´erieur `a 1, d’o`u une contradiction. Les valeurs v ( α ) sont aussi des « variables cach´ees » c’est-`a-dire, comme discut´e plus haut, des variables qui d´ecrivent un syst`eme donn´e de fa¸con plus d´etaill´ee que ne le fait la fonction d’onde. Et, ce que Bell montre, c’est que simplement supposer que ces variables existent m`ene `a une contradiction. Le r´esultat est donc tout-`a-fait analogue `a celui discut´e dans la section pr´ec´edente. Mais , ici, le probl`eme est que l’existence de ces variables est introduite pour permettre de rendre compte des corr´elations parfaites entre les r´eponses lorsque les questions pos´ees aux deux portes sont identiques. Et donc la non-existence de ces variables rend incompr´ehensible ces corr´elations, `a moins d’admettre une forme de communication entre les personnes aux deux portes, apr`es qu’on leur ait pos´e les questions. Evidemment, on n’a jamais fait de telles exp´eriences avec des personnes, mais il est bien connu qu’il existe des observations faites avec des paires de photons corr´el´es 25