La Mécanique Quantique pour les Non Physiciens

La m´ecanique quantique pour non-physiciens l’observent ou non, ou mˆeme que des ˆetres humains ou vivants existent ou non. Dans un cadre classique, on peut parfaitement penser que les plan`etes se d´epla¸caient selon leur orbite `a l’´epoque o`u la Terre ´etait peupl´ee de dinosaures ou avant que n’apparaisse la premi`ere cellule vivante. La m´ecanique quantique est tr`es diff´erente de la m´ecanique classique, mais, pour ce qui nous int´eresse, il suffit de savoir que l’on peut toujours y repr´esenter un syst`eme math´ematiquement par un ‘´etat’, appel´e ‘foncion d’onde’, qui est un objet math´ematique, sans lien ´evident ou direct avec des quantit´es plus intuitives telles que les trajectoires. Cet objet change au cours du temps de fa¸con pr´ecise, en fonction des interactions entre les particules ou les champs qui constituent le syst`eme, selon ce qu’on appelle l’´equation ou l’´evolution de Schr¨odinger. Le lien entre cet ´etat et l’exp´erience vient du fait que les quantit´es physiques introduites en physique classique, telles que la position, la vitesse, l’´energie, le moment angulaire, sont repr´esent´es en m´ecanique quantique par des quantit´es, elles aussi abstraites, mais qui sont li´ees `a des dispositifs exp´erimentaux sp´ecifiques. Il existe par ailleurs des r`egles de calcul pr´ecises qui permettent de pr´edire, ´etant donn´e un ´etat et un dispositif exp´erimental correspondant `a la position, la vitesse,..., quelle sera la fr´equence avec laquelle tel ou tel r´esultat sera obtenu 5 . D’autre part, l’´etat physique du syst`eme change de fa¸con abrupte apr`es l’exp´erience et il change en fonction du r´esultat obtenu `a la fin de celle-ci. Cette derni`ere op´eration est appell´ee « r´eduction de la fonction d’onde » et est discut´ee plus en d´etail dans l’annexe. Ce changement est radicalement diff´erent de la fa¸con dont change l’´etat selon l’´equation de Schr¨odinger, lorsqu’aucune mesure n’est faite sur le syst`eme. C’est tout ce que la th´eorie nous dit, et tout ce qu’il faut en savoir, du moins si on veut s’int´eresser aux probl`emes conceptuels ou philosophiques. La question est simplement de savoir si la th´eorie d´ecrite ci-dessus est satisfaisante ou non, et si elle peut ou si elle devrait ˆetre remplac´ee par une meilleure th´eorie. 5 Je parle bien ici de fr´equence et non de probabilit´e. En effet, la probabilit´e est un concept th´eorique qui peut ˆetre, ou non, identifi´e `a une fr´equence, selon l’id´ee que l’on se fait de la probabilit´e. Mais ce sur quoi portent les pr´edictions de la m´ecanique quantique sont bien les fr´equences empiriquement observables. 5