La Mécanique Quantique pour les Non Physiciens

VI Solutions possibles voir Bell ([7], chapitres 11 et 15), Maudlin [49] et Albert [1] pour une critique plus appro- fondie. Pour Bell, seules les solutions 2 et 3 m`enent `a une « image pr´ecise » [5]. Si l’on cherche `a d´evelopper la troisi`eme solution, il faut modifier l’´equation de Schr¨odinger et la remplacer par une ´equation non-lin´eaire ou stochastique. Celle-ci devrait avoir deux propri´et´es : ˆetre suffisamment bien approxim´ee par l’´equation de Schr¨odinger lorsqu’on discute d’un petit nombre de particules, de fa¸con `a ce que les pr´edictions de la m´ecanique quantique restent vraies pour la nouvelle th´eorie, et se ramener, lorsqu’on parle d’un grand nombre de particules (par exemple, un appareil de mesure), essentiellement `a l’op´eration de r´eduction de la fonction d’onde. Vu la difficult´e math´ematique inh´erente au traitement d’´equations non-lin´eaires, le fait qu’il n’existe aujourd’hui aucune solution satisfaisante de ce type ne peut pas ˆetre consid´er´ee comme un argument tr`es fort contre cette suggestion : comme la plupart des physiciens consid´erent la m´ecanique quantique ordinaire comme ac- ceptable, peu d’essais, en fin de compte, ont ´et´e faits. L’un des partisans de cette aproche, Roger Penrose ´ecrit : « N´eanmoins, je pense qu’il serait surprenant si la th´eorie quantique ne devait pas subir un profond changement dans l’avenir - vers quelque chose dont cette lin´earit´e serait seulement une approximation. Il y a certainement des ant´ec´edents de ce genre de changements. La puissance et l’´el´egance de la th´eorie de la gravitation universelle de Newton est en grande partie due au fait que les forces dans cette th´eorie s’additionnent lin´eairement. Mais, avec la relativit´e g´en´erale d’Einstein, on voit que cette lin´earit´e est seulement une approximation - et l’´el´egance de la th´eorie d’Einstein d´epasse mˆeme celle de la th´eorie de Newton » [62]. Comme une telle th´eorie non-lin´eaire n’existe pas pour le mo- ment, il faut signaler qu’on peut formuler une th´eorie stochastique, o`u la fonction d’onde est r´eduite al´eatoirement, avec une faible probablilit´e pour un syst`eme microscopique, `a tout moment. Mais quand on consid`ere un grand nombre de particules, comme dans un appareil de mesure, la probabilit´e d’une r´eduction devient grande. Dans sa formulation actuelle, la th´eorie paraˆıt fort ad hoc (les param`etres qui caract´erisent cette r´eduction probabiliste sont pos´es de fa¸con `a ˆetre en accord avec l’exp´erience) ; n´eanmoins, ce n’est pas une mince qualit´e que de rendre compte des ph´enom`enes quantiques de fa¸con pr´ecise. Dans cette th´eorie, appel´ee « GRW » d’apr`es les noms de ses auteurs (G.C. Ghirardi, 34