La Mécanique Quantique pour les Non Physiciens

La m´ecanique quantique pour non-physiciens IV La question des ‘variables cach´ees’ 16 Comme on l’a vu dans la section II, la m´ecanique quantique se limite `a pr´edire la fr´equence de certains ´ev´enements. Mais de quels ´ev´enements exactement ? On peut distinger deux r´eponses possibles `a cette question, et selon que l’on choisit une r´eponse ou l’autre, on tend `a adopter deux attitudes radicalement diff´erentes par rapport `a la signification de la m´ecanique quantique et de la nature de ‘l’´etat’ du syst`eme tel qu’il est d´ecrit par celle-ci. Il y a d’une part la signification litt´erale et d’autre part la signification implicite . La signification litt´erale dit que les fr´equences ne r´ef`erent qu’aux fr´equences des r´esultats des exp´eriences accomplies dans le laboratoire. Le probl`eme pos´e par cette interpr´etation est qu’elle ne nous permet pas de dire quoi que ce soit sur l’´etat du monde en dehors du laboratoire. En particulier, c’est une extrapolation arbitraire que de d´eclarer, par exemple, que la fonction d’onde (ou, pour ˆetre pr´ecis, la carr´e de sa valeur absolue) nous donne la probabilit´e de la position de la particule. C’est plutˆot, si on adh`ere `a l’interpr´etation litt´erale , la probabilit´e de trouver la particule, une fois qu’une mesure convenable est faite. Avant la mesure, la particule n’est ni ici ni l`a. Notons que le probl`eme ne provient pas du fait que l’´electron puisse avoir une infime probabilit´e d’ˆetre mettons derri`ere la lune, mais plutˆot qu’il n’a aucune probabilit´e d’ ˆetre o`u que ce soit. Naturellement, le mˆeme probl`eme se pose pour toutes les autres propri´et´es, l’´energie, la vitesse, le moment angulaire etc. . . 17 . Les particules ont des propri´et´es g´en´eriques (telles que la masse ou le ‘spin’), mais n’ont aucune propri´et´e individuelle, telles que celles men- tionn´ees ci-dessus. On peut naturellement assigner une fonction d’onde `a un objet situ´e hors du laboratoire, mais cette fonction d’onde ne repr´esente nullement l’´etat du syst`eme, seulement les probabilit´es de ce qui arriverait si l’objet ´etait amen´e dans un labora- 16 Nous utiliserons ce terme universellement employ´e, mˆeme s’il induit souvent en confusion, comme on l’expliquera plus loin. En effet certaines des variables dites « cach´ees » sont en fait les seules variables directement accessibles, les positions des particules par exemple, et c’est la fonction d’onde qui est, sinon « cach´ee » , au moins inf´er´ee `a partir d’observations qui, en fin de compte, portent toujours sur des positions de particules. 17 Except´e dans les cas particuliers o`u la fonction d’onde est un ´etat propre de l’une des observables. On pourrait alors soutenir que, la probabilit´e de trouver la valeur propre correspondante ´etant ´egale `a un, le syst`eme « avait » r´eellement cette valeur avant qu’il ne soit mesur´e. N´eanmoins, le probl`eme est de savoir comment penser au cas g´en´eral. 15